Marta Anna Maria Szrawa de Wiecka urodziła się 12 stycznia 1874 w Nowym Wiecu (powiat kościerzyński) na Kaszubach, wówczas na terenie Prus, jako trzecie z kolei z 13 dzieci zamożnego ziemianina Marcelego Wieckiego herbu Leliwa i Pauliny Kamrowskiej. Ochrzczona 18 stycznia w kościele parafialnym w Szczodrowie, miejscowości oddalonej 12 km od domu rodzinnego Marty.
W jej rodzinie panowała atmosfera głęboko religijna i patriotyczna, jakby na przekór wysiłkom niemieckiego zaborcy, który dążył do zgermanizowania ludności żyjącej na terenie zaboru pruskiego. Dom rodzinny Wieckich, jak wiele innych, stał się ostoją wiary i świadomości narodowej w obliczu narastającego nacjonalizmu pruskiego określanego mianem kulturkampfu.
W wieku dwóch lat Marta ciężko zachorowała. Lekarze nie dawali szans na przeżycie. Matka ofiarowała ją Matce Bożej z Piaseczna na Pomorzu. Od tej chwili mała Marta całkowicie wyzdrowiała.
Mała Marta chętnie pomagała matce w domowych zajęciach. Sąsiedzi podziwiali dziewczynkę za jej pobożność, prawy charakter, dobroć serca, a przede wszystkim za wielką pogodę ducha, która udzielała się otoczeniu. Rodzina i sąsiedzi znali Martę również jako gorliwą czcicielkę św. Jana Nepomucena. To z jej inicjatywy, tuż przy drodze biegnącej obok rodzinnego domu, stanęła jego figura, przy której często widziano Martę zatopioną w modlitwie. Przez całe życie pielęgnowała nabożeństwo do św. Jana Nepomucena, które rozbudził w jej dziecięcej duszy ksiądz katecheta.
W szkole ludowej Marta musiała uczyć się po niemiecku. Do końca życia miała kłopoty z polską ortografią i gramatyką. Polskiego uczyła się jedynie w domu i w Kościele. Jej podręcznikami było Pismo Święte, katechizm i żywoty świętych, które rodzina czytała i komentowała na wspólnych modlitwach.
Do Sakramentu Pokuty i Pierwszej Komunii św. przystąpiła w tym samym kościele 3 października 1886. Katechetą Marty był ksiądz Marian Dąbrowski, wówczas pełniący jednocześnie funkcję kapelana w domu prowincjalnym Sióstr Miłosierdzia (szarytek) w Chełmnie. Dzięki niemu Marta zainteresowała się Zgromadzeniem i odkryła swoje powołanie. Za namową księdza Mariana, Marta zwróciła się pisemnie do Siostry Wizytatorki Prowincji Chełmińskiej z prośbą o przyjęcie do Zgromadzenia. Jej prośba została rozpatrzona negatywnie ze względu na wiek kandydatki (16 lat). Dwa lata później Marta zwróciła się ponownie o przyjęcie do wspólnoty Sióstr Miłosierdzia razem ze swoją przyjaciółka Moniką Gdaniec. Z powodu ograniczeń, jakie nałożyli Prusacy, nie mogły wstąpić do Zgromadzenia w Chełmnie. Napisały więc podanie do Wizytatorki Prowincji Krakowskiej. Kraków był daleko, na dodatek w drugim zaborze. Otrzymały pozytywną odpowiedź. Z kolei gdy jej bratu Janowi odmówiono miejsca w seminarium duchownym w Pelplinie z powodu przekroczenia ilości miejsc, 16 letnia Marta potrafiła przeprowadzić taką rozmowę z rektorem seminarium, że ten zmienił po niej zdanie.
W wieku 18 lat, 26 kwietnia 1892 Marta wstąpiła do postulatu Zgromadzenia Sióstr Miłosierdzia w Krakowie. 21 kwietnia 1893 wdziała strój zakonny, a 15 sierpnia 1897 złożyła śluby w Zgromadzeniu Sióstr Miłosierdzia św. Wincentego a Paulo. W czasie formacji w Zgromadzeniu zafascynowała się sylwetką duchową s. Joanny Dalmagne z XVII w., która bardzo wcześnie umarła. Od tego czasu Marta pragnęła umrzeć młodo, żeby jak najszybciej zjednoczyć się z Chrystusem.
Do pierwszej pracy skierowano ją 26 kwietnia 1893 do Szpitala Powszechnego „Pijary” we Lwowie (w którym na ok. 1000 łóżek pracowało niespełna 50 sióstr), gdzie przebywała do listopada następnego roku. Przyuczała się tutaj do zawodu pielęgniarki i innych posług. We Lwowie zetknęła się po raz pierwszy z mieszaniną kultur i religii. Jednocześnie uczyła się dbać nie tylko o ciało, ale i o duszę pacjentów. Chorzy, którzy mieli z nią kontakt, nigdy nie umierali bez sakramentów. Każdego obdarowywała Cudownym Medalikiem. Powierzano jej też przypadki osób niewierzących.
15 listopada 1894 przybyłą do nowobudowanego Szpitala Powszechnego w Podhajcach (obecnie Ukraina), miejscowości, w której 2/3 mieszkańców to byli Żydzi. Tu za przyczyną s. Marty zdarzały się w szpitalu nawrócenia i konwersje na katolicyzm wśród Żydów, co stwarzało dodatkowe trudności, bowiem środowisko żydowskie bardzo źle traktowało konwertytów.
W Podhajcach s. Marta składa śluby 15 sierpnia 1897. Tutaj też miało miejsce wyjątkowe zdarzenie. S. Marta pod nieobecność lekarza złożyła złamaną nogę miejscowemu rabinowi, który protestował, że robi to obca kobieta i w dodatku innej wiary. Odpowiedziała, że nie jest kobietą, tylko osobą Bogu poświęconą. Rabin kazał lekarzowi sprawdzić po powrocie, czy noga dobrze został złożona. Lekarz odparł: Jeśli robiła to s. Marta, to nie trzeba nawet sprawdzać. Później rabin obserwował jej pobożność i troskę o chorych, potem nawet pisał listy do tej „świętej siostry Marii w Śniatynie”.
Jednocześnie, przebywając daleko od domu, nie przestała zdecydowanie czuć się odpowiedzialną wobec swojej rodziny na Kaszubach. Swoją siostrę Barbarę gromiła za to, że chociaż zgłosiła się do Szarytek w Krakowie i została przyjęta, to nie przyjechała. Pouczała rodziców, dawała rady matrymonialne innej swojej siostrze Franciszce chcącej wyjść za wdowca. Później stała się „kierownikiem duchowym” swego brata, młodego ks. Jana.
W 1899 została przeniesiona do Bochni. To bardzo trudny i bolesny okres życia gorliwej Szarytki. Przyczyna trudności były intrygi zainicjowane przez jednego z pacjentów, którym opiekowała się s. Marta. W tym samym pokoju szpitalnym znalazł się zegarmistrz, chory wenerycznie, i krewny miejscowego proboszcza, Jan Nosal, przygotowujący się do kapłaństwa. S. Marta objęła opieką tego ostatniego. Ale młoda, 25-letnia zakonnica wpadła w oko zegarmistrzowi. Ten z zazdrości rozpuścił oskarżenia, że s. Marta współżyje z Nosalem i nawet jest z nim w ciąży.
Intryga zadziała. „Pobożne” damy z miasta ironicznie przyniosły do sióstr kołyskę. Proboszcz ze względów osobistych nie chciał rozmawiać z Przełożoną Marty – s. Chabło – a nie jej wyspowiadać. Jedynie zdecydowana postawa Superiorki spowodowała, że Siostra Wizytatorka nie usunęła podejrzanej siostry ze wspólnoty. Dopiero na łożu śmierci zegarmistrz przyznał się do kłamstwa i intrygi. Marta cierpiała. Po latach wyznała swojemu bratu ks. Janowi Wieckiemu, że miała w tym czasie wizję krzyża: wyrastały z niego promienie i słyszała głos Chrystusa. Otrzymała zapowiedź cierpień i rychłej śmierci.
W 1902 r. rozpoczęła pracę w kolejnym szpitalu, w Śniatynie, miejscowości na Bukowinie (obecnie Ukraina) niedaleko Kołomyi i Czerniowców. To było miasto wielokulturowe z przewagą Żydów i Ukraińców unitów. W okolicy panowała epidemia tyfusu. Całe dnie, a często i noce spędzała w salach szpitalnych, w zaduchu chorób i środków dezynfekcyjnych, wśród niecierpliwych, czasem złośliwych ludzi. Mimo to, jak wspominają jej współpracownicy, była wesoła i ofiarna. Miejscowy proboszcz podsyłał s. Marcie do szpitala ludzi z powikłanymi sumieniami, moralnie zaniedbanych, niepraktykujących, ubogich. Miała zwyczaj modlić się przy chorych, którzy umierali. Umierających prosiła zaś, aby wyprosili jej łaskę szybkiego spotkania z Bogiem. W szpitalu już wtedy miały miejsce cuda. Jedna z salowych była świadkiem, jak kobieta umierająca na sali operacyjnej powróciła do zdrowia na skutek modlitwy s. Marty. Często nazywano ją „dobrodziejką” i „mateczką”. Życie S. Marty było przeplecione modlitwą i radością służenia innym, którego ukoronowaniem był dar z jej własnego życia.
W Wigilię 1903 r. oświadczyła siostrom, że „następną Wigilię będzie już spędzać z Panem Jezusem”. Przepowiedziała nawet że umrze w maju, że jej trumnę wyniosą bocznymi schodami, oraz że zostanie pochowana obok kapliczki św. Jana Nepomucena. Pracując w Śniatynie przy zarażonych tyfusem wielokrotnie nie oszczędzała się stawiając wyżej dobro pacjentów i współpracowników nad swoim bezpieczeństwem. Pewnego razu odkryła, że do pracy przy dezynfekcji sal zainfekowanych przez pacjentów z gorączką durową wyznaczono młodego człowieka, ojca kilkuletniego chłopca. Aby oszczędzić jego życie i zdrowie siostra Marta dobrowolnie przejęła obowiązki młodego taty. Niedługo potem 23 maja 1904 zachorowała na tyfus w bardzo ostrej postaci. Odkrywszy, że jest zarażona, chodziła po szpitalu jeszcze kilka dni z gorączką i pracowała. Będąc pewna rychłej śmierci przygotowała sobie odzież do trumny, pozałatwiała wszystkie sprawy, spaliła listy, poszła pomodlić się przed Matkę Bożą Śniatyńską, potem położyła się do łóżka. Przed szpitalem zgromadził się tłum, oczekujący wieści na temat „dobrodziejki” i „matuszki”. W synagodze Żydzi modlili się o jej zdrowie.
Mimo cierpień zachowała przytomność i pogodę, a nawet żartowała. Przyjęła wiatyk od brata – ks. Jana Wieckiego – po czym popadła w stan, w który otoczenie odebrało jako ekstazę. 30 maja 1904 S. Marta Wiecka umarła na szpitalnym łóżku. Została pochowana na miejscowym cmentarzu w Śniatynie. Złożono ją w żelaznej trumnie, która podczas Mszy żałobnej nie została wniesiona do kościoła, aby nie roznosić tyfusu. Na pogrzebie nie zabrakło katolików obu obrządków, prawosławnych i żydów.
Od samego początku grób Siostry Wieckiej stał się miejscem nieustannych pielgrzymek oraz miejscem wspólnych modlitw katolików i prawosławnych. Nie przeszkodził temu kultowi nawet okres istnienia Związku Sowieckiego na terytorium którego znalazł się Śniatyn. Siostry Miłosierdzia zostały zmuszone do opuszczenia szpitala i miejscowości w roku 1920. Szarytki mogły powrócić tutaj dopiero w 1993 roku.
Władza sowiecka zamknęła miejscowy kościół w Śniatynie przemieniając go w kuźnię. Najbliższy otwarty znajdował się w Czerniowcach, 30 kilometrów stąd. Wierzący gromadzili się wokół grobu siostry Marty na modlitwę. Ten grób przez lata represji zastępował im kościół, do którego nie mieli dostępu. Grób S. Wieckiej został przypadkowo odkryty przez grupę polskich pielgrzymów wiosną 1990. Odwiedzając miejscowy cmentarz ze zdziwieniem odkryli nagrobek, na którym stały ciągle świeże kwiaty, na którego płycie widoczny był napis „Siostra Marta Anna Wiecka” i przy którym pielgrzymowało wiele osób.
Do momentu otwarcia procesu beatyfikacyjnego s. Wieckiej Archiwum Sióstr Miłosierdzia w Krakowie posiadało zarejestrowanych ok. 250 zgłoszeń otrzymania łask za jej pośrednictwem. Ze względu na prześladowania komunistyczne większość cudów nie była rejestrowana. Za pisanie i przekazywanie notatek o s. Marcie w radzieckiej Ukrainie groziło więzienie a nawet zsyłka.
Cuda i łaski za wstawiennictwem s. Marty są różne: uzdrowienia z chorób i wypadków, pomoc w trudnych narodzinach dzieci, uratowanie przed NKWD, poprawa stosunków z otoczeniem, pomyślny wynik sprawy sądowej, pomoc materialna, pomoc w nauce, otrzymanie pracy, pomoc duszpasterska, pomoc w życiu duchowym. Nie brakuje wśród nich łaski nawrócenia i dobrej śmierci.
26 czerwca 1997 roku, arcybiskup Marian Jaworski, ordynariusz łaciński Lwowa, rozpoczął diecezjalny etap postępowania beatyfikacyjnego Siostry Marty Wieckiej, zakończony 30 czerwca 1998. 24 maja 2008, w Parku Kultury im. Bohdana Chmielnickiego we Lwowie, w trakcie uroczystej liturgii, przewodniczący jej, kardynał Tarcisio Bertone, Sekretarz Stanu Stolicy Apostolskiej dokonał beatyfikacji Siostry Marty Anny Wieckiej.